پاورپوینت حل مسئله برنامه ریزی خطی به روش هندسی (pptx) 20 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 20 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
بنام خدا
دانشگاه صنعت آب و برق
1
حل مسئله برنامه ریزی خطی به روش هندسی
حل مسئله برنامه ریزی خطی: برای حل هر مسئله برنامه ریزی خطی که در حالت کلی به فرمهای زیر(فرم کانونیک) می باشد، راههای مختلفی وجود داردکه عبارتنداز:روش تجربی-روش ترسیمی –روش یافتن نقطه رأسی-روشBFS-روش سیمپلکس-روش کارمارکار. که در حد حوصله کلاس روش ترسیمی را باچند مثال توضیح میدهیم. همچنین لازم به ذکر است که روش سیمپلکس روش کلی بوده وهمه مسائل برنامه ریزی خطی را با ابعاد بالا حل میکند.و به نرم افزارهایی در این خصوص میتوان به Matlab-GAMS –LINDO—WINQSB--…. اشاره کرد.
روش ترسیمی: از این روش فقط زمانی می توان استفاده کرد که مسئله دوبعدی(دومتغیره) باشد.که این خود یکی از اشکالات این روش است. برای حل مسئله های دوبعدی به این روش کافی است به ترتیب مراحل زیر را با دقت انجام دهیم: 1-ابتدا هریک از قید را به صورت تساوی در نظر گرفته وآنهارا رسم می کنیم. 2-سپس ناحیه جواب برای هرقید را مشخص می کنیم.(اگر مبدأ در قید مورد نظر صدق کرد جهت به سمت مبدأ ، و در صورتی که صدق نکرد جهت به سمت خارج از مبدأ). 3-اشتراک تمام قیود ترسیم شده را بدست آورده که به این اشتراک ناحیه شدنی یاناحیه جواب (fesiable solution)می گویندو آنرا باS نامگذاری می کنند. 4-تابع هدف را برابر عدد ثابت ودلخواه گذاشته وترسیم میکنیم. 5-درصورت ماکزیمم سازی (مینیمم سازی) مسئله تابع هدف را به موازات خود انتقال می دهیم تا بالاترین(پایین ترین) نقطه شدنی از ناحیه جواب به دست آید. این نقطه ، نقطه بهینه نام دارد. 6-مختصات این نقطه را که از تقاطع حداقل دو خط (دوقید) میباشد را بدست می آوریم. 7-اگرتابع هدف را به ازای این نقطه محاسبه کنیم، جواب بهینه بدست می آید.
مثال:
مسأله برنامه ریزی خطی زیر را حل کنید:
حل:
باتوجه به آنچه گفته شد، به ترتیب عمل میکنیم:
x2+Max Z = 2x1
s.t
مختصات نقطه بهینه از حل دستگاه دو معادله و دو مجهول زیر بدست می آید:
و جواب بهینه نیز عبارتست از:
